Joe Hisaishi เป็น composer จาก Studio Ghibli ที่มีชื่อเสียงในการทำการ์ตูนของญี่ปุ่นเป็นอย่างมาก จนเคยมีบางเรื่องได้รางวัลออสการ์ที่สหรัฐมาแล้ว Spirited Away ของ Hayao Miyazaki ที่ได้รับการแปลโดย Disney&Pixar ลองหามาดูได้ รับประกันความสนุก
Month: October 2010
Thermodynamics
เริ่มจาก ว่า การเปลี่ยนแปลงของพลังงาน คือ ปริมาณการเปลี่ยนแปลงของความร้อน หรือ งาน ซึ่งได้สมการที่ว่า ΔE=q+w ซึ่งพิจารณาว่า q>0 เมื่อสิ่งแวดล้อมทำกับระบบ และ w>0 เมื่อสิ่งแวดล้อมทำกับระบบเช่นกัน
จากการที่ คิดว่า Pressure=Force/Area
ดังนั้น Force=Pressure*Area จาก w(ext)=Force*Distance
w(ext)= Pressure*Area*Distance จาก Area*Distance in tube=Volume
w(ext)=Pressure*Volume และเมื่อคิดปริมาณงานที่เปลี่ยนแปลง
dw(ext)= dPressure*Volume + DVolume*Pressure และ Pภายนอกคงที่
dw(ext)=dVolume*Pressure=P dV และจาก w(ext) = -w(int)
dw=-P dV และในกระบวนการทั่วไปที่ผันกลับไม่ได้ จะได้ Δw=- P ΔV
แทนค่า ได้ ΔE=q- PΔV
เมื่อ ปริมาตรคงที่ ΔE= q= q(v) หมายถึง พลังงานที่เปลี่ยนไป มีค่าเท่ากับ ปริมาณความร้อนที่เปลี่ยนแปลง เมื่อปริมาตรคงที่
เมื่อ ความดันคงที่ ΔE= q- PΔV หรือ q=ΔE-PΔV หมายถึง ปริมาณความร้อนที่เปลี่ยนแปลง คือ ปริมาณพลังงานภายในระบบที่เปลี่ยนแปลง เมื่อไม่รวมงานที่สิ่งแวดล้อมทำกับระบบ คือ นิยามของ เอนทาลปี ซึ่งจะกล่าวต่อไป
เราจึงแทน q ด้วยฟังก์ชันแบบสภาวะ เป็น ΔH จะได้ ΔH=ΔE-PΔV
ซึ่งถ้าไม่ิคิดเรื่องการเปลี่ยนแปลงก็จะได้ H=E-PV
จาก PV=nRT ดังนั้น H=E-nRT จะได้
ΔH=ΔE-Δ(nRT)
ถ้าให้ อุณหภูมิคงที่ จะได้ ΔH=ΔE-RTΔn
แต่ถ้า ให้โมลคงที่แทน จะได้ ΔH=ΔE-nRΔT
ต่อมา เมื่อ reaction ทั้งหมดอุณหภูมิคงที่ ก็ทำให้ ΔE=0
เพราะจาก ΔE=2/3RT
เมื่อเป็นเช่นนั้น เราก็จะพบว่า q+w=0 หรือ q=-w
จาก dw= – P dV
สำหรับปฏิกิริยาผันกลับได้ จะได้ w= -nRT ln (V2/V1)
แต่ถ้าสำหรับปฏิกิริยาผันกลับไม่ได้ w=-PΔV
เพราะในกระบวนการผันกลับได้ q=-w ดังนั้น q= nRT ln (V2/V1)
เมื่อความดันคงที่ และอุณหภูมิคงที่ จะได้ว่า ΔH= nRT ln (V2/V1)
หรือ ΔH= nRT ln (P1/P2)
ln (P1/P2) = ΔH/ (nRT)
แต่ เมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนไป
ln(P1/P2) = ΔH/ Δ(nRT)
ln(P1/P2) = ΔH/ (RTΔn*nRΔT)
และเมื่อเป็นสารเดียวกัน จำนวนโมลเท่ากัน
ln(P1/P2) = ΔH/nRΔT
ln(P1/P2) = (ΔH/nR)*[(1/T1)-(1/T2)] ได้สมการ คลอเซียส – คลาเปย์รอง
จากนิยามเอนโทรปี(S) คือ ความไม่มีระเบียบ
ดังนั้น dS คือ การเปลี่ยนแปลงของความไม่มีระเบียบ คือ การเปลี่ยนแปลงของปริมาณความร้อนในกระบวนการผันกลับได้ ต่อ ณ อุณหภูมิหนึ่ง ดังนั้น
dS=dq(rev)/T
ถ้าอุณหภูมิคงที่ จะได้ ΔS=q(rev)/T
ถ้าความดันและอุณหภูมิคงที่ จะได้ ΔS=ΔH/T
เมื่ออุณหภูมิคงที่ จะทำให้ q=-w
และเมื่อเกิดแบบผันกลับได้ q=-w= nRT ln(V2/V1)= nRT ln (P1/P2)
เพราะฉะนั้น ΔS= q/T= -w/T= nR ln (V2/V1)= nR ln (P1/P2)
ΔS(syst)= nR ln (V2/V1)= nR ln (P1/P2)
ΔS(surr)= -nR ln (V2/V1)= -nR ln (P1/P2)
ΔS(univ)=0
แต่ถ้ากระบวนการผันกลับไม่ได้ ΔS(univ)≠0 ทำให้มี
ΔS(syst)= nR ln (V2/V1)= nR ln (P1/P2)
แต่ ΔS(surr) ≠ -ΔS(syst)
ในกรณีที่สามารถเกิด Reaction ไปทางด้านหน้า
ΔP=0, ΔT=0
ΔS(isotated) >= 0 เพราะจาก 2st Law of Thermodynamics
ΔS(syst)+ΔS(surr) >=0
และ ΔS(surr)= -ΔH/T
ΔS(syst)+ΔS(surr)=ΔS(syst)-ΔH/T>= ΔS(univ)>=0
ΔH/T-ΔS(syst)<= -ΔS(univ)<=0
ΔH-TΔS(syst)<= -TΔS(univ)<=0
เพราะฉะนั้น จะเกิด reaction ต้องน้อยกว่า 0
และในทางกลับใน Reaction ที่เกิดย้อนกลับกัน
ΔH-TΔS(syst)>=-TΔS(univ) >= 0
ดังนั้น ΔH-TΔS(syst)=-TΔS(univ)= ΔG
ΔG= ΔH-TΔS
การเปลี่ยนแปลงของพลังงานอิสระ คือ ผลกลับของความสัมพันธ์การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีในจักรวาลกับอุณหภูมิ ณ สภาวะ P, Tคงที่
การเปลี่ยนแปลงของพลังงานอิสระคือ ผลกลับของ ปริมาณการเปลี่ยนแปลงความร้อนภายในจักรวาล ณ P,T คงที่
การเปลี่ยนแปลงของพลังงานอิสระ คือ ปริมาณการเปลี่ยนแปลงความร้อนภายในระบบหักออกด้วยปริมาณความร้อนในสิ่งแวดล้อมที่ถูกทำโดยระบบสู่สิ่งแวดล้อม
ว่างๆ จะมาเขียนต่อ เพราะต้องอ่านสมดุลเคมีครับ
Where is w=-nRT ln V2/V1 come from?
W= Fs
P = F/A so F = PA
so W= PAs
Because s= distance and A = Area so As= V and
because Pressure from surrounding is constant so
dW= -P dV (In physics maybe dW = P dV ; up to consider from surrounding or system.) next step –>
P = n R T / V —> W = – ∫ (n R T / V) dV = – n R T ln (Vf / Vi).
integral of 1/v * dv = ln V
dln(x)/dx = 1/x
Since T is constant, Pi Vi = Pf Vf
(Vf / Vi) = (pi / pf).
W = n R T ln (Vf / Vi) = n R T ln (pi / pf)
Credit:
http://en.wikiversity.org/wiki/Thermodynamics/The_First_Law_Of_Thermodynamics
http://hubpages.com/hub/MECHANICAL-ENGINEERING-Thermodynamics—PV-Work-compression-expansion-work
http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=424175
Molecular Orbital
credit:http://voh.chem.ucla.edu/vohtar/winter00/20A/lec7.html
|
Diatomic
|
Bond Order
|
FMOs
|
|
H2
|
1
|
HOMO + LUMO
|
|
He2
|
0
|
Unknown Species
|
|
Li2
|
1
|
HOMO + LUMO
|
|
Be2
|
0
|
Unknown Species
|
|
B2
|
1
|
Diradical
|
|
C2
|
2
|
HOMO + LUMO
|
|
N2
|
3
|
HOMO + LUMO
|
|
O2
|
2
|
Diradical
|
|
F2
|
1
|
HOMO + LUMO
|
|
Ne2
|
0
|
Unknown Species
|
credit: http://www.meta-synthesis.com/webbook/39_diatomics/diatomics.html#CO
4th year Anniversary Chinchongcha World
Since 2006, My space is build for learning and entertainment yourself and hope it is helpful for somebody that learn in chemistry and biology.
Thank you for Reading My blog
Today my space is moved to WordPress in https://chinchongcha.wordpress.com
Uncertainly Concept& Relativity Theory
****
บางคนสงสัยว่าทำไม Uncertainly Concept จึงดูเหมือนมีหลายสมการ เพราะว่า
ซึี่งบอก h-bar นั่น คือ reduced Plank’s Constant ซึ่งบอกเมื่อความถี่เป็นหน่วยของ radian per second
นอกจากนี้ สมการไฮเซนเบิร์กยังมีการพัฒนาในช่วงแรก ซึ่งก่อเกิดสมการต่่างๆ ดังนี้
From the de Broglie relation, the size of the slit and the range in momentum of the diffracted wave are related by Heisenberg’s rule:
ซึี่งบอก h-bar นั่น คือ reduced Plank’s Constant ซึ่งบอกเมื่อความถี่เป็นหน่วยของ radian per second
นอกจากนี้ สมการไฮเซนเบิร์กยังมีการพัฒนาในช่วงแรก ซึ่งก่อเกิดสมการต่่างๆ ดังนี้
From the de Broglie relation, the size of the slit and the range in momentum of the diffracted wave are related by Heisenberg’s rule:
In his celebrated paper (1927), Heisenberg established this
expression as the minimum amount of unavoidable momentum disturbance
caused by any position measurement,[2]
but he did not give a precise definition for the uncertainties Δx and
Δp. Instead, he gave some plausible estimates in each case separately.
In his Chicago lecture[3] he refined his principle:
But it was Kennard[4] in 1927 who first proved the modern inequality:
where 
, and σx, σp
are the standard deviations of position and momentum. Heisenberg
himself only proved relation (2) for the special case of Gaussian
states.[3] However, it should be noted that σx and Δx are not the same quantities. σx and σp
as defined in Kennard, are obtained by making repeated measurements of
position on an ensemble of systems and by making repeated measurements
of momentum on an ensemble of systems and calculating the standard
deviation of those measurements. The Kennard expression, therefore says
nothing about the simultaneous measurement of position and momentum.
credit
http://daarb.narod.ru/index-eng.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Uncertainty_principle
Wave Function ฟังก์ชันที่บอกได้ทั้งสถานที่ และความเป็นไปได้
คำตอบของสมการจะได้เป็น 3 ส่วน หรือ 3 ฟังก์ชัน โดยแต่ละฟังก์ชันจะขึ้นอยู่กับ ตัวแปรรัศมี, ละติจูดร่วม และ อะซิมุท ซึ่งเมื่อได้คำตอบของสมการเราก็จะได้ 3 ฟังก์ชันนี้ และนำไปหา ตำแหน่งอิเล็กตรอนซึ่งไม่ได้บอกเป็นพิกัด แต่บอกเป็นรูปของผิวทรงกลม เมื่อฟังก์ชันคลื่นที่ยังกำลัง 1 บอกถึงรัศมีได้ เหมือนจำนวนเชิงซ้อน ที่การ ส่วนจริง กับส่วนไม่จริงคูณกัน จะทำให้เกิดค่าความห่างจากรัศมี เหมือนฟังก์ชันคลื่นกำลังสอง ยังทำให้ เกิดบริเวณขึ้น ซึ่งเป็นความหนาแน่นของโอกาสของตำแหน่งอิเล็กตรอน รายละเอียดการพิสูจน์ว่า ยกกำลังสองแล้วเกิด ต้องใช้ความรู้ฟังก์ชันเชิงซ้อน ซึ่งเรายังไม่ได้เรียนครับ(ม.4)
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/wvfun.html
Click to access chem-for-eng-chap03.pdf
http://203.114.105.84/virtual/E-Learning_Malinee/chem.malinee/www.bwc.ac.th/stuchem44/m4/pp03/page6.htm
http://www.electron.rmutphysics.com/science-news/index.php?option=com_content&task=view&id=770&Itemid=4
วิถีการเบี่ยงของ electron ในการทดลองของ Rutherford และ ฟังก์ชันคลื่นกับความน่าจะเป็นที่จะพบอิเล็กตรอน ณ จุดๆหนึ่ง บนกราฟ 3 มิติ
******จำได้ไหมเอ่ย ตอนสอบ Summative (สอบกลางภาค) ครั้งแรกของม.4 วิชาเคมี อ.ได้ให้อธิบายการทดลองของ Rutherford ซึ่งเฉลยว่า ใครเขียนคำว่า ชน ไม่ให้คะแนน ซึ่งจากภาพ เฉลยก็น่าจะถูกน่ะ จากจลน์ศาสตร์เคมี ที่มีทฤษฎีการชนที่ถูกทิศทางทำให้เกิด Reaction โดยการชนให้เกิดพันธะเคมีคือ มี 90 % ของ Orbital มาเริ่ม Overlap กัน แต่อย่าลืมว่า นี้คือการชนระหว่าง Particle ไม่ใช่ระหว่าง Atom 55+
กราฟของ Wave Function ที่ก่อนผ่านการยกกำลังสอง ทำให้ผลจากค่า Function ไม่ติดลบ
ต่อไปก็ลองอ่านดูน่ะ เราว่า เราต้องเรียน Complex Number กันก่อน แล้วเราเรียนแคลคูลัสเกี่ยว Complex Function น่ะถึงจะรู้เรื่อง ตอนนี้เราก็ไม่รู้เรื่อง 55+
Complex Conjugate
The conjugate of a complex number is that number with the sign of the imaginary part reversed
The utility of the conjugate is that any complex number multiplied by its complex conjugate is a real number:
This operation has practical utility for the rationalization
of complex numbers and the square root of the number times its
conjugate is the magnitude of the complex number when expressed in polar form.
Applications of Complex Conjugates
When a real positive definite quantity is needed from a real
function, the square of the function can be used. In the case of a
complex function, the complex conjugate
is used to accomplish that purpose. The product of a complex number and
its complex conjugate is the complex number analog to squaring a real
function. The complex conjugate is used in the rationalization of complex numbers and for finding the amplitude of the polar form of a complex number.
One application of the complex conjugate in physics is in finding the probability in quantum mechanics. Since the wavefunction
which defines the probability amplitude may be a complex function, the
probability is defined in terms of the complex conjugate to obtain a
real value.
Probability in Quantum Mechanics
The wavefunction
represents the probability amplitude for finding a particle at a given
point in space at a given time. The actual probability of finding the
particle is given by the product of the wavefunction with it’s complex conjugate (like the square of the amplitude for a complex function).
Since the probability must be = 1 for finding the particle somewhere,
the wavefunction must be normalized. That is, the sum of the
probabilities for all of space must be equal to one. This is expressed
by the integral
 |
Examples of normalization |
Part of a working solution to the Schrodinger equation is the
normalization of the solution to obtain the physically applicable
probability amplitudes.
ธรรมชาติของฟังก์ชันเชิงซ้อน
In quantum mechanics, a probability amplitude is a complex number whose modulus squared represents a probability or probability density. For example, the values taken by a normalised wave function ψ are amplitudes, since |ψ(x)|2 gives the probability density at position x. Probability amplitudes may also correspond to probabilities of discrete outcomes.
The principal use of probability amplitudes is as the physical meaning of the wavefunction, a link first proposed by Max Born and a pillar of the Copenhagen interpretation
of quantum mechanics. In fact, the properties of the wave function were
being used to make physical predictions (such as emissions from atoms
being at certain discrete energies) before any physical interpretation
was offered. Born was awarded half of the 1954 Nobel Prize in physics
for this understanding, though it was vigorously contested at the time
by the original physicists working on the theory, such as Schrödinger and Einstein.
Therefore, the probability thus calculated is sometimes called the
“Born probability”, and the relationship used to calculate probability
from the wavefunction is sometimes called the Born rule.
These probability amplitudes have special significance because they
act in quantum mechanics as the equivalent of conventional
probabilities, with many analogous laws. For example, in the classic double-slit experiment where electrons are fired randomly at two slits, an intuitive interpretation is that P(hit either slit) = P(hit first slit) + P(hit second slit), where P(event)
is the probability of that event. However, it is impossible to observe
which slit is passed through without altering the electron. Thus, when
not watching the electron, the particle cannot be said to go through
either slit and this simplistic explanation does not work. However, the
complex amplitudes taken by the two wavefunctions which represent the
electron passing each slit do follow a law of precisely the form
expected (ψtotal =ψfirst + ψsecond), and the calculations agree with experiment. This is the principle of quantum superposition,
and explains the requirement that amplitudes be complex, as a purely
real formulation has too few dimensions to describe the system’s state
when superposition is taken into account.[1]
บางครั้ง ถ้าเราเข้าใจกราฟจำนวนเชิงซ้อน อาจนำไปสู่การแก้ปัญหาคาใจได้ครับ
Credit: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/cmplx2.html#c3
Help Credit: http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_function and http://e-book.ram.edu/e-book/m/MA217/MA217-2.pdf and http://www.math.ksu.edu/~bennett/jomacg/ For Learn Complex Function
CHINCHONGCHA WORLD 
